Найдите решение системы уравнений {2(x-5)+6=3(2-y)-1, 3(y+2)-10=3(1-x)+8

**Ответ: (1; 1)** Для решения системы уравнений сначала упростим каждое из них, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: 1) Упростим первое уравнение: $$2(x - 5) + 6 = 3(2 - y) - 1$$ $$2x - 10 + 6 = 6 - 3y - 1$$ $$2x - 4 = 5 - 3y$$ $$2x + 3y = 9$$ 2) Упростим второе уравнение: $$3(y + 2) - 10 = 3(1 - x) + 8$$ $$3y + 6 - 10 = 3 - 3x + 8$$ $$3y - 4 = 11 - 3x$$ $$3x + 3y = 15$$ Разделим второе уравнение на 3 для удобства: $$x + y = 5$$ 3) Получим новую систему: $$\begin{cases} 2x + 3y = 9 \\ x + y = 5 \end{cases}$$ Выразим $x$ из второго уравнения: $$x = 5 - y$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$2(5 - y) + 3y = 9$$ $$10 - 2y + 3y = 9$$ $$10 + y = 9$$ $$y = 9 - 10$$ $$y = -1$$ **Допущение:** В условии второго уравнения в конце стоит $+8$, но часто в подобных задачах встречаются опечатки. Проверим решение при $y = -1$: $$x = 5 - (-1) = 6$$ Подставим в $2x+3y=9$: $2(6) + 3(-1) = 12 - 3 = 9$ (верно). Однако, если перепроверить знаки в исходном фото, то система решается именно так. Если же во втором уравнении была опечатка и там $3x + 3y = 6$ (что маловероятно), ответ был бы другим. Исходя из текста на картинке: $$x = 6, y = -1$$ **Ответ: (6; -1)**