Ты просишь решить задачу: Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Пусть x - масса 24-процентного раствора, y - масса 67-процентного раствора. Составим систему уравнений, исходя из условия задачи: 1) Первое условие: смешали растворы и добавили 10 кг воды, получили 41-процентный раствор. $$0.24x + 0.67y = 0.41(x + y + 10)$$ 2) Второе условие: вместо воды добавили 10 кг 50-процентного раствора, получили 45-процентный раствор. $$0.24x + 0.67y + 0.5 * 10 = 0.45(x + y + 10)$$ Теперь упростим уравнения: 1) $$0.24x + 0.67y = 0.41x + 0.41y + 4.1$$ $$0. 17x - 0.26y = -4.1$$ 2) $$0.24x + 0.67y + 5 = 0.45x + 0.45y + 4.5$$ $$0. 21x - 0.22y = 0.5$$ Умножим первое уравнение на 22, второе на 26, чтобы избавиться от y: 1) $$3.74x - 5.72y = -90.2$$ 2) $$5.46x - 5.72y = 13$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$1.72x = 103.2$$ $$x = 60$$ Теперь найдем y, подставив x = 60 в первое уравнение: $$0.17 * 60 - 0.26y = -4.1$$ $$10.2 - 0.26y = -4.1$$ $$-0.26y = -14.3$$ $$y = 55$$ **Ответ: 60 кг** 24-процентного раствора использовали для получения смеси.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения