Смешай 20-процентный и 45-процентный растворы кислоты и получи 36-процентный раствор кислоты. Если к полученному раствору добавить 10 кг чистой воды, то получится 30-процентный раствор кислоты. Вычисли, сколько килограммов 20-процентного раствора использовали для получения смеси.

Фотография

Ответ ассистента

Обозначим: $x$ – масса 20% раствора, $y$ – масса 45% раствора. Тогда: 1) $0.2x + 0.45y = 0.36(x+y)$ – первое уравнение (концентрация кислоты в первом смешивании). 2) $0.36(x+y) = 0.3(x+y+10)$ – второе уравнение (концентрация кислоты после добавления воды). Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 0.2x + 0.45y = 0.36(x+y) \\ 0.36(x+y) = 0.3(x+y+10) \end{cases}$$ Из первого уравнения: $$0.2x + 0.45y = 0.36x + 0.36y$$ $$0.09y = 0.16x$$ $$y = \frac{16}{9}x$$ Подставим во второе уравнение: $$0.36(x + \frac{16}{9}x) = 0.3(x + \frac{16}{9}x + 10)$$ $$0.36(\frac{25}{9}x) = 0.3(\frac{25}{9}x + 10)$$ $$x + \frac{3}{0.3} = \frac{25}{9}x$$ $$x - \frac{25}{9} x= -10$$ $$-\frac{16}{9} x = -10$$ $$x = \frac{90}{16} = \frac{45}{8} = 5.625$$ **Ответ: 5.625 кг**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения