Вопрос:

Решите систему уравнений: {x+4y=-6, 3x-y=8.}

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Мы можем решить её разными способами, но самый удобный здесь — это метод подстановки или метод сложения. Давай попробуем методом сложения. Система уравнений: $$\begin{cases} x+4y=-6 \\ 3x-y=8 \end{cases}$$ 1. Умножим второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными: $$4 \cdot (3x-y) = 4 \cdot 8$$ $$12x - 4y = 32$$ 2. Теперь у нас новая система: $$\begin{cases} x+4y=-6 \\ 12x-4y=32 \end{cases}$$ 3. Сложим два уравнения: $$(x+4y) + (12x-4y) = -6 + 32$$ $$x+12x+4y-4y = 26$$ $$13x = 26$$ 4. Найдём $x$: $$x = \frac{26}{13}$$ $$x = 2$$ 5. Теперь подставим значение $x=2$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $$x+4y = -6$$ $$2+4y = -6$$ 6. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: $$4y = -6 - 2$$ $$4y = -8$$ 7. Найдём $y$: $$y = \frac{-8}{4}$$ $$y = -2$$ **Ответ: $x=2$, $y=-2$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите систему уравнений: {x+4y=-6, 3x-y=8.}

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения