Решить систему уравнений

а) $\begin{cases} x + y = 1 \\ xy = -12 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 1 - x$. Подставим во второе: $x(1 - x) = -12 \Rightarrow x - x^2 + 12 = 0 \Rightarrow x^2 - x - 12 = 0$. По теореме Виета: $x_1 = 4, x_2 = -3$. Найдём $y$: $y_1 = 1 - 4 = -3$; $y_2 = 1 - (-3) = 4$. **Ответ: (4; -3), (-3; 4).** б) $\begin{cases} 2a - 3c = -7 \\ 3a + 4c = 6 \end{cases}$ Умножим первое на 4, второе на 3: $\begin{cases} 8a - 12c = -28 \\ 9a + 12c = 18 \end{cases}$ Сложим уравнения: $17a = -10 \Rightarrow a = -\frac{10}{17}$. Найдём $c$ из второго: $4c = 6 - 3 \cdot (-\frac{10}{17}) = 6 + \frac{30}{17} = \frac{102+30}{17} = \frac{132}{17} \Rightarrow c = \frac{33}{17} = 1\frac{16}{17}$. **Ответ: (-\frac{10}{17}; 1\frac{16}{17}).** в) $\begin{cases} x^2 + y^2 = 34 \\ x - y = 8 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго: $x = y + 8$. Подставим в первое: $(y + 8)^2 + y^2 = 34 \Rightarrow y^2 + 16y + 64 + y^2 = 34 \Rightarrow 2y^2 + 16y + 30 = 0 \Rightarrow y^2 + 8y + 15 = 0$. По теореме Виета: $y_1 = -3, y_2 = -5$. Найдём $x$: $x_1 = -3 + 8 = 5$; $x_2 = -5 + 8 = 3$. **Ответ: (5; -3), (3; -5).**