Решите систему уравнений 1) x² - y = -2, 2x + y = 2

В восьмом классе системы уравнений второй степени обычно решаются методом подстановки. Давай решим первые три системы из списка: 1) $\begin{cases} x^2 - y = -2 \\ 2x + y = 2 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 2 - 2x$. Подставим в первое: $x^2 - (2 - 2x) = -2$ $x^2 + 2x - 2 + 2 = 0$ $x^2 + 2x = 0$ $x(x + 2) = 0$ $x_1 = 0 \Rightarrow y_1 = 2 - 2 \cdot 0 = 2$ $x_2 = -2 \Rightarrow y_2 = 2 - 2 \cdot (-2) = 6$ **Ответ: (0; 2), (-2; 6)** 2) $\begin{cases} 3x - y = -10 \\ x^2 + y = 10 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x + 10$. Подставим во второе: $x^2 + 3x + 10 = 10$ $x^2 + 3x = 0$ $x(x + 3) = 0$ $x_1 = 0 \Rightarrow y_1 = 3 \cdot 0 + 10 = 10$ $x_2 = -3 \Rightarrow y_2 = 3 \cdot (-3) + 10 = 1$ **Ответ: (0; 10), (-3; 1)** 3) $\begin{cases} x - y = 7 \\ xy = -10 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого: $x = y + 7$. Подставим во второе: $(y + 7)y = -10$ $y^2 + 7y + 10 = 0$ По теореме Виета: $y_1 = -2 \Rightarrow x_1 = -2 + 7 = 5$ $y_2 = -5 \Rightarrow x_2 = -5 + 7 = 2$ **Ответ: (5; -2), (2; -5)**