Решите систему уравнений способом сложения: 1) 4x+3y=-15, 5x+3y=-3; 2) 2x-5y=1, 4x-5y=7; 3) x+5y=3, x+4y=2; 4) 2y-3x=6, y-3x=9.

Привет! Чтобы решить систему методом сложения, нам нужно сделать коэффициенты при одной из переменных противоположными числами (например, $5$ и $-5$), а затем сложить уравнения. Если коэффициенты одинаковые, можно просто вычесть одно уравнение из другого. **1)** $\begin{cases} 4x + 3y = -15 \\ 5x + 3y = -3 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое, чтобы исключить $y$: $(5x - 4x) + (3y - 3y) = -3 - (-15)$ $x = -3 + 15$ $x = 12$ Подставим $x = 12$ в первое уравнение: $4 \cdot 12 + 3y = -15$ $48 + 3y = -15$ $3y = -15 - 48$ $3y = -63$ $y = -21$ **Ответ: (12; -21)** **2)** $\begin{cases} 2x - 5y = 1 \\ 4x - 5y = 7 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(4x - 2x) + (-5y - (-5y)) = 7 - 1$ $2x = 6$ $x = 3$ Подставим $x = 3$ в первое уравнение: $2 \cdot 3 - 5y = 1$ $6 - 5y = 1$ $-5y = 1 - 6$ $-5y = -5$ $y = 1$ **Ответ: (3; 1)** **3)** $\begin{cases} x + 5y = 3 \\ x + 4y = 2 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(x - x) + (5y - 4y) = 3 - 2$ $y = 1$ Подставим $y = 1$ в первое уравнение: $x + 5 \cdot 1 = 3$ $x + 5 = 3$ $x = 3 - 5$ $x = -2$ **Ответ: (-2; 1)** **4)** $\begin{cases} 2y - 3x = 6 \\ y - 3x = 9 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(2y - y) + (-3x - (-3x)) = 6 - 9$ $y = -3$ Подставим $y = -3$ во второе уравнение: $-3 - 3x = 9$ $-3x = 9 + 3$ $-3x = 12$ $x = -4$ **Ответ: (-4; -3)**