На одном из рисунков изображен график функции y = x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Привет! Отличное задание, давай разберемся с графиком функции $y = x^2 - 2x + 3$. **Допущение:** Поскольку рисунки не прикреплены, я объясню, как анализировать функцию, чтобы ты сам мог выбрать нужный график из предложенных вариантов. Чтобы найти правильный график, мы разберем несколько важных моментов про эту функцию: 1. **Какая это функция и как выглядит её график?** Это квадратная функция, потому что в ней есть $x^2$. График квадратной функции — это всегда парабола. 2. **Куда направлены ветви параболы?** Мы смотрим на число, которое стоит перед $x^2$. В нашем уравнении $y = 1 \cdot x^2 - 2x + 3$ перед $x^2$ стоит число $1$. Если это число больше нуля (как $1$), то ветви параболы направлены **вверх**. Если бы это число было меньше нуля (например, $-x^2$), то ветви были бы направлены вниз. 3. **Где находится вершина параболы?** Вершина — это самая нижняя (или самая верхняя) точка параболы. Её $x$-координату можно найти по формуле: $x_в = -\frac{b}{2a}$. В нашем уравнении $y = x^2 - 2x + 3$: * $a = 1$ (это число перед $x^2$) * $b = -2$ (это число перед $x$) * $c = 3$ (это свободное число) Подставим значения в формулу: $$x_в = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = -\frac{-2}{2} = -(-1) = 1$$ Значит, $x$-координата вершины равна $1$. Теперь найдем $y$-координату вершины. Для этого подставим найденное значение $x_в = 1$ в исходное уравнение функции: $$y_в = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$$ Итак, вершина параболы находится в точке с координатами $(1; 2)$. 4. **Где график пересекает ось Y (вертикальную ось)?** График пересекает ось Y, когда $x = 0$. Подставим $x = 0$ в уравнение функции: $$y = (0)^2 - 2(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3$$ Значит, график пересекает ось Y в точке $(0; 3)$. **Итог:** Тебе нужно найти на рисунках график, который: * является параболой * имеет ветви, направленные **вверх** * его самая нижняя точка (вершина) находится в координатах **$(1; 2)$** * пересекает ось Y в точке **$(0; 3)$** Надеюсь, с этими подсказками ты легко найдешь нужный рисунок!