На одном из рисунков изображен график функции y = x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Question

Вопрос:

На одном из рисунков изображен график функции y = x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1** **Решение:** Для функции $y = x^2 - 2x + 3$ проанализируем её свойства: 1. **Направление ветвей:** Коэффициент при $x^2$ равен $1$ (положительный), значит, ветви параболы направлены **вверх**. Это сразу исключает варианты 3 и 4. 2. **Координаты вершины параболы:** Воспользуемся формулой $x_0 = -\frac{b}{2a}$: $x_0 = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1$. Найдём $y_0$, подставив $x_0 = 1$ в уравнение функции: $y_0 = 1^2 - 2 \cdot 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$. Координаты вершины — $(1; 2)$. 3. **Точка пересечения с осью $Oy$:** При $x = 0$ получаем $y = 0^2 - 2 \cdot 0 + 3 = 3$. Парабола пересекает вертикальную ось в точке $(0; 3)$. **Сравнение с рисунками:** * На рисунке **1** вершина находится в точке $(1; 2)$, а пересечение с осью $y$ — в точке $3$. Это соответствует нашим расчётам. * На рисунке **2** вершина смещена влево ($x_0 = -1$), что нам не подходит.

На одном из рисунков изображен график функции y = x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Ответ ассистента

Другие решения