Укажи номер рисунка, на котором изображен график функции $y = -x^2 + 3x + 3$.

Question

Вопрос:

Укажи номер рисунка, на котором изображен график функции $y = -x^2 + 3x + 3$.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Функция $y = -x^2 + 3x + 3$ является параболой, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $x^2$ отрицательный (равен -1). 2. Найдем координаты вершины параболы по формулам: $$x_0 = -\frac{b}{2a}$$ $$y_0 = f(x_0)$$ Для функции $y = -x^2 + 3x + 3$ имеем $a = -1$, $b = 3$, $c = 3$. $$x_0 = -\frac{3}{2 \cdot (-1)} = -\frac{3}{-2} = 1.5$$ $$y_0 = -(1.5)^2 + 3 \cdot (1.5) + 3 = -2.25 + 4.5 + 3 = 5.25$$ Вершина параболы находится в точке $(1.5; 5.25)$. 3. Теперь посмотрим на графики: * График 1: Вершина находится примерно в точке $(1.5; 5.25)$, ветви направлены вниз. * График 2: Вершина находится примерно в точке $(-1.5; 0.75)$, ветви направлены вниз. * График 3: Вершина находится примерно в точке $(1.5; -1.25)$, ветви направлены вверх. * График 4: Вершина находится примерно в точке $(-1.5; 5.25)$, ветви направлены вниз. Наиболее точно подходит график под номером 1. **Ответ: 1**

Укажи номер рисунка, на котором изображен график функции $y = -x^2 + 3x + 3$.

Ответ ассистента

Другие решения