ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.84

Пусть $ABCD$ — единичный квадрат, то есть длина каждой его стороны равна $1$. 1. Найдём площадь квадрата $ABCD$: $$ S_{ABCD} = 1^2 = 1 $$ 2. Выберем одну определённую сторону квадрата, например, сторону $AB$. Множество всех точек внутри квадрата, расстояние от которых до стороны $AB$ не превышает $a$ (где $0 < a < 0,5$), представляет собой прямоугольник $ABRT$, прилегающий к этой стороне. Длина одной стороны этого прямоугольника равна стороне квадрата ($AB = 1$), а ширина равна допустимому расстоянию $a$. 3. Найдём площадь этого благоприятного прямоугольника $ABRT$: $$ S_{ABRT} = AB \cdot a = 1 \cdot a = a $$ 4. По формуле геометрической вероятности, вероятность события равна отношению площади благоприятной области к площади всего квадрата: $$ P = \frac{S_{ABRT}}{S_{ABCD}} = \frac{a}{1} = a $$ Ответ: $a$