ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.71

Пусть событие $A$ заключается в том, что по цели будет произведено не более трёх выстрелов. Вероятность попадания при одном выстреле: $$ p = 0,6 $$ Вероятность промаха при одном выстреле: $$ q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4 $$ Так как стрельба ведётся до первого попадания, условие «будет произведено не более трёх выстрелов» означает, что первое попадание произойдёт при 1-м, 2-м или 3-м выстреле. Рассмотрим возможные несовместные исходы: 1) Попадание произошло с первого выстрела: $$ P_1 = p = 0,6 $$ 2) Первый выстрел — промах, второй выстрел — попадание: $$ P_2 = q \cdot p = 0,4 \cdot 0,6 = 0,24 $$ 3) Первые два выстрела — промахи, третий выстрел — попадание: $$ P_3 = q \cdot q \cdot p = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,6 = 0,096 $$ Искомая вероятность равна сумме вероятностей этих событий: $$ P(A) = P_1 + P_2 + P_3 $$ $$ P(A) = 0,6 + 0,24 + 0,096 = 0,936 $$ Ответ: $0,936$