ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.70

**1. Описание всех возможных исходов эксперимента** При одном броске симметричной монеты возможны два исхода: * $\text{О}$ — выпадение «орла»; * $\text{Р}$ — выпадение «решки». При двукратном подбрасывании монеты по правилу умножения общее количество элементарных исходов равно: $$ N = 2 \cdot 2 = 4 $$ Множество всех возможных исходов эксперимента: $$ \Omega = \{ \text{ОО}, \text{ОР}, \text{РО}, \text{РР} \} $$ где: * $\text{ОО}$ — в первый раз выпал орёл, во второй раз орёл; * $\text{ОР}$ — в первый раз выпал орёл, во второй раз решка; * $\text{РО}$ — в первый раз выпала решка, во второй раз орёл; * $\text{РР}$ — в первый раз выпала решка, во второй раз решка. Все 4 исхода являются равновозможными, вероятность каждого элементарного исхода равна: $$ P = \frac{1}{4} = 0{,}25 $$ --- **2. Составление шкалы вероятностей** Шкала вероятностей представляет собой числовой отрезок от $0$ до $1$, где: * $0$ — вероятность невозможного события; * $1$ — вероятность достоверного события. Для данного эксперимента рассмотрим основные события и их вероятности: * **Невозможное событие $A$** (например, «выпадет число 5»): $$ P(A) = 0 $$ * **Событие $B$** — «выпадут два орла» (исход $\text{ОО}$): $$ P(B) = \frac{1}{4} = 0{,}25 $$ * **Событие $C$** — «орёл выпадет ровно один раз» (исходы $\text{ОР}, \text{РО}$): $$ P(C) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0{,}5 $$ * **Событие $D$** — «выпадет хотя бы один орёл» (исходы $\text{ОО}, \text{ОР}, \text{РО}$): $$ P(D) = \frac{3}{4} = 0{,}75 $$ * **Достоверное событие $E$** (например, «орёл выпадет не более двух раз»): $$ P(E) = \frac{4}{4} = 1 $$ **Шкала вероятностей:** ```text 0 0,25 0,5 0,75 1 +---------------------+---------------------+---------------------+---------------------+ | | | | | A: невозможно B: два орла C: один орёл D: хотя бы один E: достоверно (1/4) (1/2) (3/4) ``` **Ответ:** * Все возможные исходы: $\text{ОО}, \text{ОР}, \text{РО}, \text{РР}$ (всего $4$ исхода). * Шкала вероятностей — числовой отрезок $[0; 1]$ с ключевыми значениями вероятностей событий данного эксперимента: $0$; $0{,}25$; $0{,}5$; $0{,}75$; $1$.