ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.67

При бросании двух игральных костей общее число равновозможных элементарных исходов равно: $$ N = 6 \cdot 6 = 36 $$ Пусть исход эксперимента записывается в виде пары чисел $(a; b)$, где $a$ — число очков, выпавших на первой кости, а $b$ — на второй ($1 \le a \le 6$, $1 \le b \le 6$). 1. Найдем количество исходов, благоприятствующих событию $n = 7$ (сумма очков равна $7$): $$ (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1) $$ Число благоприятных исходов равно $m_1 = 6$. Вероятность выпадения суммы $7$: $$ P(n = 7) = \frac{m_1}{N} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} $$ 2. Найдем количество исходов, благоприятствующих событию $n = 8$ (сумма очков равна $8$): $$ (2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2) $$ Число благоприятных исходов равно $m_2 = 5$. Вероятность выпадения суммы $8$: $$ P(n = 8) = \frac{m_2}{N} = \frac{5}{36} $$ 3. Сравним полученные вероятности: $$ \frac{6}{36} > \frac{5}{36} \implies P(n = 7) > P(n = 8) $$ Следовательно, событие $n = 7$ вероятнее, чем событие $n = 8$. Ответ: вероятнее $n = 7$.