ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.63

Пусть $p$ — вероятность поражения цели при одном выстреле, тогда $q = 1 - p$ — вероятность промаха при одном выстреле. Поражение цели в результате четырех независимых выстрелов означает, что стрелок попал хотя бы один раз. Противоположным событием является промах при всех четырех выстрелах. Вероятность промахнуться все 4 раза равна: $$P(\text{все промахи}) = q^4$$ Тогда вероятность поразить цель хотя бы один раз равна: $$P = 1 - q^4$$ По условию задачи эта вероятность равна $0,9984$. Составим уравнение: $$1 - q^4 = 0,9984$$ $$q^4 = 1 - 0,9984$$ $$q^4 = 0,0016$$ Так как вероятность $q \ge 0$: $$q = \sqrt[4]{0,0016} = 0,2$$ Найдем вероятность поражения цели при одном выстреле: $$p = 1 - q = 1 - 0,2 = 0,8$$ Ответ: 0,8