ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.62

Пусть событие $A$ — первая авиабомба попала в мост, а событие $B$ — вторая авиабомба попала в мост. По условию задачи сбросы происходят независимо, и вероятности попадания равны: $P(A) = 0{,}6$, $P(B) = 0{,}7$. Мост выйдет из строя, если произойдет хотя бы одно точное попадание. Найдем вероятность этого события через противоположное событие — когда обе бомбы промахнутся. 1. Найдем вероятности промаха для каждой бомбы: $$ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}6 = 0{,}4 $$ $$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0{,}7 = 0{,}3 $$ 2. Так как попадания бомб независимы друг от друга, вероятность того, что обе бомбы не попадут в цель, равна произведению вероятностей промахов: $$ P(\overline{A} \cdot \overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0{,}4 \cdot 0{,}3 = 0{,}12 $$ 3. Найдем вероятность того, что мост выйдет из строя (хотя бы одна бомба попадет в цель): $$ P = 1 - P(\overline{A} \cdot \overline{B}) = 1 - 0{,}12 = 0{,}88 $$ Ответ: $0{,}88$.