ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.63

По условию заданы первые четыре члена геометрической прогрессии $(c_n)$: $c_1 = 2$, $c_2$, $c_3$, $c_4 = 0,25$. Формула $n$-го члена геометрической прогрессии имеет вид: $$ c_n = c_1 \cdot q^{n-1} $$ где $q$ — знаменатель геометрической прогрессии. Для четвёртого члена прогрессии ($n = 4$): $$ c_4 = c_1 \cdot q^3 $$ Подставим известные значения $c_1 = 2$ и $c_4 = 0,25$: $$ 0,25 = 2 \cdot q^3 $$ Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: $$ \frac{1}{4} = 2 \cdot q^3 $$ $$ q^3 = \frac{1}{4} : 2 $$ $$ q^3 = \frac{1}{8} $$ $$ q = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2} = 0,5 $$ Найдём неизвестные члены прогрессии: $$ c_2 = c_1 \cdot q = 2 \cdot 0,5 = 1 $$ $$ c_3 = c_2 \cdot q = 1 \cdot 0,5 = 0,5 $$ Ответ: $c_2 = 1$, $c_3 = 0,5$ (или $c_3 = \frac{1}{2}$).