ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.61

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии $q$ воспользуемся формулой связи между членами прогрессии: $$ b_n = b_k \cdot q^{n-k} $$ **1)** Дано: $b_1 = 1$, $b_4 = 64$. Выразим $b_4$ через $b_1$: $$ b_4 = b_1 \cdot q^3 $$ Подставим известные значения: $$ 64 = 1 \cdot q^3 $$ $$ q^3 = 64 $$ $$ q = 4 $$ **Ответ:** $q = 4$. --- **2)** Дано: $b_6 = 25$, $b_8 = 9$. Выразим $b_8$ через $b_6$: $$ b_8 = b_6 \cdot q^{8-6} $$ $$ b_8 = b_6 \cdot q^2 $$ Подставим известные значения: $$ 9 = 25 \cdot q^2 $$ $$ q^2 = \frac{9}{25} $$ $$ q = \pm\sqrt{\frac{9}{25}} $$ $$ q = \pm\frac{3}{5} \quad (\text{или } \pm 0{,}6) $$ **Ответ:** $q = \frac{3}{5}$ или $q = -\frac{3}{5}$. --- **3)** Дано: $b_2 = 25$, $b_4 = 1$. Выразим $b_4$ через $b_2$: $$ b_4 = b_2 \cdot q^{4-2} $$ $$ b_4 = b_2 \cdot q^2 $$ Подставим известные значения: $$ 1 = 25 \cdot q^2 $$ $$ q^2 = \frac{1}{25} $$ $$ q = \pm\sqrt{\frac{1}{25}} $$ $$ q = \pm\frac{1}{5} \quad (\text{или } \pm 0{,}2) $$ **Ответ:** $q = \frac{1}{5}$ или $q = -\frac{1}{5}$.