ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.44

Дана арифметическая прогрессия: $2; 9; \dots$ Найдем первый член прогрессии $a_1$ и ее разность $d$: $$ a_1 = 2 $$ $$ d = a_2 - a_1 = 9 - 2 = 7 $$ Формула $n$-го члена арифметической прогрессии имеет вид: $$ a_n = a_1 + d(n - 1) $$ Число является членом данной прогрессии тогда и только тогда, когда его порядковый номер $n$ является натуральным числом ($n \in \mathbb{N}$). 1) Проверим число $156$: $$ 156 = 2 + 7(n - 1) $$ $$ 7(n - 1) = 156 - 2 $$ $$ 7(n - 1) = 154 $$ $$ n - 1 = 154 : 7 $$ $$ n - 1 = 22 $$ $$ n = 23 $$ Так как $n = 23$ — натуральное число ($23 \in \mathbb{N}$), число $156$ является 23-м членом прогрессии. 2) Проверим число $295$: $$ 295 = 2 + 7(n - 1) $$ $$ 7(n - 1) = 295 - 2 $$ $$ 7(n - 1) = 293 $$ $$ n - 1 = \frac{293}{7} = 41\frac{6}{7} $$ $$ n = 42\frac{6}{7} $$ Так как полученное значение $n$ не является натуральным числом ($n \notin \mathbb{N}$), число $295$ не является членом прогрессии. **Ответ:** 1) да, является (23-й член); 2) нет, не является.