ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.72

Круг с центром в начале координат $(0; 0)$ и радиусом $R = 3$ задаётся неравенством: $$ x^2 + y^2 \le 3^2, \quad \text{то есть} \quad x^2 + y^2 \le 9 $$ Точка лежит в данном круге, если сумма квадратов её координат не превосходит $9$. 1) Для точки $A(-1; 2)$: $$ (-1)^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 $$ Так как $5 < 9$, точка $A$ лежит в круге. 2) Для точки $B(0; -5)$: $$ 0^2 + (-5)^2 = 0 + 25 = 25 $$ Так как $25 > 9$, точка $B$ не лежит в круге. 3) Для точки $C\left(\frac{1}{3}; 4\right)$: $$ \left(\frac{1}{3}\right)^2 + 4^2 = \frac{1}{9} + 16 = 16\frac{1}{9} $$ Так как $16\frac{1}{9} > 9$, точка $C$ не лежит в круге. 4) Для точки $D(2; 2)$: $$ 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 $$ Так как $8 < 9$, точка $D$ лежит в круге. **Ответ:** 1) да; 2) нет; 3) нет; 4) да.