ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 332

1) Сравним числа $4$ и $\sqrt{15}$. Представим число $4$ в виде арифметического квадратного корня: $$ 4 = \sqrt{4^2} = \sqrt{16} $$ Так как $16 > 15$, то $\sqrt{16} > \sqrt{15}$. Следовательно, $4 > \sqrt{15}$. 2) Сравним числа $2,7$ и $\sqrt{7}$. Возведём оба положительных числа в квадрат: $$ (2,7)^2 = 7,29 $$ $$ (\sqrt{7})^2 = 7 $$ Так как $7,29 > 7$, то и исходное число $2,7$ больше, чем $\sqrt{7}$. Следовательно, $2,7 > \sqrt{7}$. 3) Сравним числа $\sqrt{3,26}$ и $1,8$. Возведём оба положительных числа в квадрат: $$ (\sqrt{3,26})^2 = 3,26 $$ $$ (1,8)^2 = 3,24 $$ Так как $3,26 > 3,24$, то $\sqrt{3,26} > 1,8$. 4) Сравним числа $\sqrt{18,49}$ и $4,3$. Возведём число $4,3$ в квадрат: $$ (4,3)^2 = 18,49 $$ По определению арифметического квадратного корня: $$ \sqrt{18,49} = 4,3 $$ Так как значения равны, то $\sqrt{18,49} = 4,3$. **Ответ:** 1) $4 > \sqrt{15}$; 2) $2,7 > \sqrt{7}$; 3) $\sqrt{3,26} > 1,8$; 4) $\sqrt{18,49} = 4,3$.