ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 333

1) Показать, что $4 < \sqrt{17} < 5$. Так как все части неравенства положительны, возведём их в квадрат: $$ 4^2 = 16 $$ $$ (\sqrt{17})^2 = 17 $$ $$ 5^2 = 25 $$ Так как неравенство $16 < 17 < 25$ является верным, то верно и исходное неравенство: $$ 4 < \sqrt{17} < 5 $$ Что и требовалось показать. --- 2) Показать, что $3 < \sqrt{10} < 4$. Так как все части неравенства положительны, возведём их в квадрат: $$ 3^2 = 9 $$ $$ (\sqrt{10})^2 = 10 $$ $$ 4^2 = 16 $$ Так как неравенство $9 < 10 < 16$ является верным, то верно и исходное неравенство: $$ 3 < \sqrt{10} < 4 $$ Что и требовалось показать. --- 3) Показать, что $3,1 < \sqrt{10} < 3,2$. Так как все части неравенства положительны, возведём их в квадрат: $$ 3,1^2 = 9,61 $$ $$ (\sqrt{10})^2 = 10 $$ $$ 3,2^2 = 10,24 $$ Так как неравенство $9,61 < 10 < 10,24$ является верным, то верно и исходное неравенство: $$ 3,1 < \sqrt{10} < 3,2 $$ Что и требовалось показать.