ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 331

Преобразуем выражение под знаком корня, используя формулу квадрата разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$: $$ x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 $$ Тогда по свойству арифметического квадратного корня ($\sqrt{a^2} = |a|$): $$ \sqrt{x^2 - 2x + 1} = \sqrt{(x - 1)^2} = |x - 1| $$ Найдем значение полученного выражения при заданных значениях переменной: 1) При $x = 5$: $$ |5 - 1| = |4| = 4 $$ 2) При $x = 1$: $$ |1 - 1| = |0| = 0 $$ 3) При $x = 0$: $$ |0 - 1| = |-1| = 1 $$ 4) При $x = -5$: $$ |-5 - 1| = |-6| = 6 $$ Ответ: 1) $4$; 2) $0$; 3) $1$; 4) $6$.