ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин практические и прикладные задачи / глава 3 - 6

Дана формула объёма конуса: $$ V = \frac{1}{3}\pi R^2 H $$ 1. Умножим обе части равенства на $3$, чтобы избавиться от дроби: $$ 3V = \pi R^2 H $$ 2. Разделим обе части равенства на выражение $\pi H$ (так как $H > 0$ и $\pi > 0$, то $\pi H \neq 0$): $$ R^2 = \frac{3V}{\pi H} $$ 3. Так как радиус основания конуса — это геометрическая величина (длина отрезка), то $R > 0$. Извлекая арифметический квадратный корень из обеих частей равенства, получаем: $$ R = \sqrt{\frac{3V}{\pi H}} $$ Ответ: $R = \sqrt{\frac{3V}{\pi H}}$