ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин практические и прикладные задачи / глава 3 - 3

Для нахождения времени половинного слива цистерны воспользуемся формулой: $$ t = \frac{4lD\sqrt{D}}{3\pi md^2\sqrt{g}} $$ По условию задачи $m = 0,6$, $g = 10\text{ м/с}^2$. При расчётах примем $\pi \approx 3,14$ и $\sqrt{10} \approx 3,162$. --- ### 1) $D = 1$ м, $d = 0,05$ м, $l = 1,5$ м 1. Вычислим числитель формулы: $$ 4lD\sqrt{D} = 4 \cdot 1,5 \cdot 1 \cdot \sqrt{1} = 6 $$ 2. Вычислим знаменатель формулы: $$ 3\pi md^2\sqrt{g} = 3 \cdot \pi \cdot 0,6 \cdot (0,05)^2 \cdot \sqrt{10} = 1,8 \cdot 0,0025 \cdot \pi \cdot \sqrt{10} = 0,0045\pi\sqrt{10} $$ Подставим приближённые значения: $$ 0,0045 \cdot 3,14 \cdot 3,162 \approx 0,0447 $$ 3. Найдём время $t$: $$ t \approx \frac{6}{0,0447} \approx 134,23\text{ с} $$ Округляя с точностью до 1 с, получаем $t \approx 134$ с. **Ответ к пункту 1:** $\approx 134$ с. --- ### 2) $D = 2$ м, $d = 0,1$ м, $l = 5$ м 1. Вычислим числитель формулы (примем $\sqrt{2} \approx 1,414$): $$ 4lD\sqrt{D} = 4 \cdot 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} = 40\sqrt{2} \approx 40 \cdot 1,414 = 56,56 $$ 2. Вычислим знаменатель формулы: $$ 3\pi md^2\sqrt{g} = 3 \cdot \pi \cdot 0,6 \cdot (0,1)^2 \cdot \sqrt{10} = 1,8 \cdot 0,01 \cdot \pi \cdot \sqrt{10} = 0,018\pi\sqrt{10} $$ Подставим приближённые значения: $$ 0,018 \cdot 3,14 \cdot 3,162 \approx 0,1787 $$ 3. Найдём время $t$: $$ t \approx \frac{56,56}{0,1787} \approx 316,51\text{ с} $$ *(При использовании более точных значений: $\frac{40\sqrt{2}}{0,018\pi\sqrt{10}} \approx 316,34\text{ с}$)*. Округляя с точностью до 1 с, получаем $t \approx 316$ с. **Ответ к пункту 2:** $\approx 316$ с.