ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин практические и прикладные задачи / глава 3 - 4

1) Найдем значение выражения $\sqrt{1,004}$. Представим подкоренное число в виде $1 + a$: $$ 1,004 = 1 + 0,004 $$ Здесь $a = 0,004$. Воспользуемся формулой $\sqrt{1+a} \approx 1 + \frac{a}{2}$: $$ \sqrt{1,004} = \sqrt{1 + 0,004} \approx 1 + \frac{0,004}{2} = 1 + 0,002 = 1,002 $$ Вычислим значение выражения при помощи микрокалькулятора: $$ \sqrt{1,004} \approx 1,001998... $$ Округлим полученное на калькуляторе число с точностью до $0,001$ (до тысячных): $$ 1,001998... \approx 1,002 $$ Сравнение: значение, найденное по приближённой формуле ($1,002$), совпадает со значением, полученным на калькуляторе с точностью до $0,001$ ($1,002$). --- 2) Найдем значение выражения $\sqrt{0,992}$. Представим подкоренное число в виде $1 - a$: $$ 0,992 = 1 - 0,008 $$ Здесь $a = 0,008$. Воспользуемся формулой $\sqrt{1-a} \approx 1 - \frac{a}{2}$: $$ \sqrt{0,992} = \sqrt{1 - 0,008} \approx 1 - \frac{0,008}{2} = 1 - 0,004 = 0,996 $$ Вычислим значение выражения при помощи микрокалькулятора: $$ \sqrt{0,992} \approx 0,9959919... $$ Округлим полученное на калькуляторе число с точностью до $0,001$ (до тысячных): $$ 0,9959919... \approx 0,996 $$ Сравнение: значение, найденное по приближённой формуле ($0,996$), совпадает со значением, полученным на калькуляторе с точностью до $0,001$ ($0,996$). **Ответ:** 1) $1,002$; значения совпадают. 2) $0,996$; значения совпадают.