ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.8

1) Упростим дробь, разложив числитель и знаменатель на множители: Вынесем общий множитель $5a$ в числителе: $$ 15a^2 - 10ab = 5a(3a - 2b) $$ Вынесем общий множитель $b$ в знаменателе: $$ 3ab - 2b^2 = b(3a - 2b) $$ Получаем: $$ \frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{5a(3a - 2b)}{b(3a - 2b)} $$ Сократим дробь на общий множитель $(3a - 2b)$: $$ \frac{5a}{b} $$ Подставим значения $a = -2$ и $b = -0,1$: $$ \frac{5 \cdot (-2)}{-0,1} = \frac{-10}{-0,1} = 100 $$ Ответ к пункту 1: $100$. --- 2) Упростим дробь: Разложим числитель по формуле разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $$ 9c^2 - 4b^2 = (3c)^2 - (2b)^2 = (3c - 2b)(3c + 2b) $$ В знаменателе вынесем общий множитель $6c$ за скобки: $$ 18c^2 - 12bc = 6c(3c - 2b) $$ Запишем дробь в виде: $$ \frac{9c^2 - 4b^2}{18c^2 - 12bc} = \frac{(3c - 2b)(3c + 2b)}{6c(3c - 2b)} $$ Сократим дробь на общий множитель $(3c - 2b)$: $$ \frac{3c + 2b}{6c} $$ Подставим значения $b = 0,5$ и $c = \frac{2}{3}$: $$ \frac{3 \cdot \frac{2}{3} + 2 \cdot 0,5}{6 \cdot \frac{2}{3}} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4} = 0,75 $$ Ответ к пункту 2: $0,75$ (или $\frac{3}{4}$). --- **Ответ:** 1) $100$; 2) $0,75$.