ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.6

1) Запишем частное в виде дроби и сократим её на общий множитель $2a^2b^2$: $$ 4a^2b^2 : (2a^4b^2) = \frac{4a^2b^2}{2a^4b^2} = \frac{2 \cdot 2a^2b^2}{a^2 \cdot 2a^2b^2} = \frac{2}{a^2} $$ 2) Запишем частное в виде дроби и сократим на общий множитель $24p^4q^2$: $$ 24p^4q^4 : (48p^4q^2) = \frac{24p^4q^4}{48p^4q^2} = \frac{24p^4q^2 \cdot q^2}{24p^4q^2 \cdot 2} = \frac{q^2}{2} $$ 3) Запишем частное в виде дроби и сократим числитель и знаменатель на $x$: $$ -ax^2 : (xy) = \frac{-ax^2}{xy} = -\frac{ax \cdot x}{y \cdot x} = -\frac{ax}{y} $$ 4) Запишем частное в виде дроби и сократим на общий множитель $3xy^2$: $$ 3xy^2 : (6x^3y^3) = \frac{3xy^2}{6x^3y^3} = \frac{3xy^2 \cdot 1}{3xy^2 \cdot 2x^2y} = \frac{1}{2x^2y} $$ 5) Запишем частное в виде дроби и сократим на $18mn$: $$ 36nm^2 : (18mn) = \frac{36m^2n}{18mn} = \frac{18mn \cdot 2m}{18mn \cdot 1} = 2m $$ 6) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное; сократим дробь на $6ax$: $$ -6ax : (-18ax) = \frac{-6ax}{-18ax} = \frac{6ax}{18ax} = \frac{6ax \cdot 1}{6ax \cdot 3} = \frac{1}{3} $$ 7) Запишем частное в виде дроби и сократим на $3b$: $$ 6ab^2 : (9bc^2) = \frac{6ab^2}{9bc^2} = \frac{3b \cdot 2ab}{3b \cdot 3c^2} = \frac{2ab}{3c^2} $$ 8) Запишем частное в виде дроби и сократим на $3ay$: $$ 3axy : (6ay^3) = \frac{3axy}{6ay^3} = \frac{3ay \cdot x}{3ay \cdot 2y^2} = \frac{x}{2y^2} $$ 9) Запишем частное в виде дроби и сократим на $4b^4c$: $$ -32b^5c : (12b^4 \cdot c^2) = \frac{-32b^5c}{12b^4c^2} = -\frac{4b^4c \cdot 8b}{4b^4c \cdot 3c} = -\frac{8b}{3c} $$ 10) В числителе вынесем общий множитель $6x$ за скобки, после чего сократим дробь на выражение $(y - 3x)$: $$ (6xy - 18x^2) : (y - 3x)^3 = \frac{6xy - 18x^2}{(y - 3x)^3} = \frac{6x(y - 3x)}{(y - 3x)^3} = \frac{6x}{(y - 3x)^2} $$