ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.5

1) $\frac{15a}{20b}$ Разделим числитель и знаменатель дроби на их общий множитель $5$: $$ \frac{15a}{20b} = \frac{5 \cdot 3a}{5 \cdot 4b} = \frac{3a}{4b} $$ 2) $\frac{ab}{ac}$ Сократим числитель и знаменатель на общий множитель $a$: $$ \frac{ab}{ac} = \frac{b}{c} $$ 3) $\frac{6xy}{8x}$ Разделим числитель и знаменатель на их общий множитель $2x$: $$ \frac{6xy}{8x} = \frac{2x \cdot 3y}{2x \cdot 4} = \frac{3y}{4} $$ 4) $\frac{10mn}{15mp}$ Сократим дробь на общий множитель $5m$: $$ \frac{10mn}{15mp} = \frac{5m \cdot 2n}{5m \cdot 3p} = \frac{2n}{3p} $$ 5) $\frac{8bx}{16by}$ Разделим числитель и знаменатель на их общий множитель $8b$: $$ \frac{8bx}{16by} = \frac{8b \cdot x}{8b \cdot 2y} = \frac{x}{2y} $$ 6) $\frac{2a^2}{3ab}$ Разделим числитель и знаменатель на переменную $a$: $$ \frac{2a^2}{3ab} = \frac{a \cdot 2a}{a \cdot 3b} = \frac{2a}{3b} $$ 7) $\frac{24m^3}{16m^2n}$ Числа $24$ и $16$ делятся на $8$, а степени $m^3$ и $m^2$ сокращаются на $m^2$. Общий множитель равен $8m^2$: $$ \frac{24m^3}{16m^2n} = \frac{8m^2 \cdot 3m}{8m^2 \cdot 2n} = \frac{3m}{2n} $$ 8) $\frac{-2xy}{5x^2y}$ Вынесем знак «минус» перед дробью и сократим числитель и знаменатель на $xy$: $$ \frac{-2xy}{5x^2y} = -\frac{2 \cdot xy}{5x \cdot xy} = -\frac{2}{5x} $$ 9) $\frac{8a^2y^2}{24ay}$ Сократим коэффициенты на $8$, а буквенную часть — на $ay$ (общий множитель равен $8ay$): $$ \frac{8a^2y^2}{24ay} = \frac{8ay \cdot ay}{8ay \cdot 3} = \frac{ay}{3} $$ 10) $\frac{63a^2b^2}{42a^6b^4}$ Наибольший общий делитель чисел $63$ и $42$ равен $21$. Сократим дробь на $21a^2b^2$: $$ \frac{63a^2b^2}{42a^6b^4} = \frac{21a^2b^2 \cdot 3}{21a^2b^2 \cdot 2a^4b^2} = \frac{3}{2a^4b^2} $$