ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.22

**1)** $ax - 2x = a^2 - 4$; $a \neq 2$. Вынесем общий множитель $x$ за скобки в левой части уравнения, а правую часть разложим на множители по формуле разности квадратов: $$ x(a - 2) = (a - 2)(a + 2) $$ Так как по условию $a \neq 2$, то выражение $a - 2 \neq 0$. Разделим обе части уравнения на $(a - 2)$: $$ x = \frac{(a - 2)(a + 2)}{a - 2} $$ $$ x = a + 2 $$ Ответ: $x = a + 2$. --- **2)** $cx - dx = 5c - 5d$; $c \neq d$. Вынесем общий множитель $x$ в левой части и множитель $5$ в правой части: $$ x(c - d) = 5(c - d) $$ Так как $c \neq d$, то разность $c - d \neq 0$. Разделим обе части уравнения на $(c - d)$: $$ x = \frac{5(c - d)}{c - d} $$ $$ x = 5 $$ Ответ: $x = 5$. --- **3)** $cbx - abx = b^2c - ab^2$; $b \neq 0$, $a \neq c$. Вынесем общий множитель $bx$ за скобки в левой части уравнения и множитель $b^2$ в правой части: $$ bx(c - a) = b^2(c - a) $$ По условию $b \neq 0$ и $a \neq c$ (откуда $c - a \neq 0$), значит, коэффициент при $x$, равный $b(c - a)$, не равен нулю. Разделим обе части уравнения на $b(c - a)$: $$ x = \frac{b^2(c - a)}{b(c - a)} $$ Сократим дробь на $b(c - a)$: $$ x = b $$ Ответ: $x = b$. --- **4)** $ax - bx = a^2 - b^2$; $a \neq b$. Вынесем за скобки множитель $x$ в левой части уравнения и применим формулу разности квадратов в правой части: $$ x(a - b) = (a - b)(a + b) $$ Так как $a \neq b$, то $a - b \neq 0$. Разделим обе части уравнения на $(a - b)$: $$ x = \frac{(a - b)(a + b)}{a - b} $$ $$ x = a + b $$ Ответ: $x = a + b$.