ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.21

**1)** Упростим дробь $\frac{a^2 - 8a + 16}{ax - 4x}$. Разложим числитель на множители по формуле квадрата разности: $$ a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2 $$ В знаменателе вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ ax - 4x = x(a - 4) $$ Сократим дробь на $(a - 4)$: $$ \frac{a^2 - 8a + 16}{ax - 4x} = \frac{(a - 4)^2}{x(a - 4)} = \frac{a - 4}{x} $$ Найдем значение полученного выражения при $a = -5$, $x = -2$: $$ \frac{-5 - 4}{-2} = \frac{-9}{-2} = 4{,}5 $$ **Ответ:** $4{,}5$. --- **2)** Упростим дробь $\frac{3x^2 - xy}{9x^2 - 6xy + y^2}$. В числителе вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ 3x^2 - xy = x(3x - y) $$ Знаменатель свернем по формуле квадрата разности: $$ 9x^2 - 6xy + y^2 = (3x - y)^2 $$ Сократим дробь на $(3x - y)$: $$ \frac{3x^2 - xy}{9x^2 - 6xy + y^2} = \frac{x(3x - y)}{(3x - y)^2} = \frac{x}{3x - y} $$ Найдем значение выражения при $x = \frac{3}{4}$, $y = -\frac{2}{3}$: Вычислим значение знаменателя: $$ 3x - y = 3 \cdot \frac{3}{4} - \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{9}{4} + \frac{2}{3} = \frac{27 + 8}{12} = \frac{35}{12} $$ Вычислим значение всей дроби: $$ \frac{x}{3x - y} = \frac{3}{4} : \frac{35}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{35} = \frac{3 \cdot 3}{35} = \frac{9}{35} $$ **Ответ:** $\frac{9}{35}$.