ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.76

1) Применим формулу суммы кубов $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$: $$ (a+1)(a^2-a+1)-a^3 = (a^3+1^3)-a^3 = a^3+1-a^3 = 1 $$ 2) Применим формулу суммы кубов к первой части выражения и раскроем скобки во второй части: $$ (x+y)(x^2-xy+y^2)-x(x^2+y^2) = (x^3+y^3)-(x^3+xy^2) = x^3+y^3-x^3-xy^2 = y^3-xy^2 $$ 3) Применим формулу разности кубов $(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$: $$ (m-2)(m^2+2m+4)+8 = (m^3-2^3)+8 = m^3-8+8 = m^3 $$ 4) Применим формулу суммы кубов $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$: $$ (c+3)(c^2-3c+9)-27 = (c^3+3^3)-27 = c^3+27-27 = c^3 $$ Ответ: 1) $1$; 2) $y^3 - xy^2$; 3) $m^3$; 4) $c^3$.