ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.79

Для упрощения данных выражений применим формулы сокращённого умножения: сумму кубов $(u + v)(u^2 - uv + v^2) = u^3 + v^3$ и разность кубов $(u - v)(u^2 + uv + v^2) = u^3 - v^3$. 1) $(a+2)(a^2-2a+4)$ Применим формулу суммы кубов для выражений $a$ и $2$: $$ (a+2)(a^2 - a \cdot 2 + 2^2) = a^3 + 2^3 = a^3 + 8 $$ 2) $(x+3)(x^2-3x+9)$ Применим формулу суммы кубов для выражений $x$ и $3$: $$ (x+3)(x^2 - x \cdot 3 + 3^2) = x^3 + 3^3 = x^3 + 27 $$ 3) $(m-4)(m^2+4m+16)$ Применим формулу разности кубов для выражений $m$ и $4$: $$ (m-4)(m^2 + m \cdot 4 + 4^2) = m^3 - 4^3 = m^3 - 64 $$ 4) $(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)$ Представим трёхчлен во вторых скобках как неполный квадрат суммы выражений $2x$ и $y$: $$ (2x-y)((2x)^2 + (2x) \cdot y + y^2) = (2x)^3 - y^3 = 8x^3 - y^3 $$ 5) $(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$ Применим формулу разности кубов для выражений $3a$ и $2b$: $$ (3a-2b)((3a)^2 + (3a) \cdot (2b) + (2b)^2) = (3a)^3 - (2b)^3 = 27a^3 - 8b^3 $$ 6) $(1+c)(1-c+c^2)$ Применим формулу суммы кубов для выражений $1$ и $c$: $$ (1+c)(1^2 - 1 \cdot c + c^2) = 1^3 + c^3 = 1 + c^3 $$ Ответ: 1) $a^3 + 8$; 2) $x^3 + 27$; 3) $m^3 - 64$; 4) $8x^3 - y^3$; 5) $27a^3 - 8b^3$; 6) $1 + c^3$.