ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.71

Пусть $x$ км — расстояние, которое должен пройти турист до железнодорожной станции. Переведём время из минут в часы: $\text{полчаса} = 30\text{ мин} = 0{,}5\text{ ч}$; $6\text{ мин} = \dfrac{6}{60}\text{ ч} = 0{,}1\text{ ч}$. Время в пути при скорости $4$ км/ч составляет $\dfrac{x}{4}$ ч, при этом турист опаздывает на $0{,}5$ ч, значит, время до отправления поезда равно: $$ \left(\frac{x}{4} - 0{,}5\right)\text{ ч.} $$ Время в пути при скорости $5$ км/ч составляет $\dfrac{x}{5}$ ч, при этом турист приходит на $0{,}1$ ч раньше поезда, значит, время до отправления поезда равно: $$ \left(\frac{x}{5} + 0{,}1\right)\text{ ч.} $$ Так как время до отправления поезда в обоих случаях одинаково, составим уравнение: $$ \frac{x}{4} - 0{,}5 = \frac{x}{5} + 0{,}1 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$ \frac{x}{4} - \frac{x}{5} = 0{,}1 + 0{,}5 $$ Приведём дроби к общему знаменателю $20$: $$ \frac{5x - 4x}{20} = 0{,}6 $$ $$ \frac{x}{20} = 0{,}6 $$ Умножим обе части уравнения на $20$: $$ x = 0{,}6 \cdot 20 $$ $$ x = 12 $$ Таким образом, турист должен пройти $12$ км. Ответ: 12 км.