ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.70

1) $12a^3x - 36a^2bx + 27ab^2x$ Вынесем общий множитель $3ax$ за скобки: $$ 12a^3x - 36a^2bx + 27ab^2x = 3ax(4a^2 - 12ab + 9b^2) $$ Применим формулу квадрата разности $(m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$ к трехчлену в скобках: $$ 4a^2 - 12ab + 9b^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = (2a - 3b)^2 $$ Таким образом: $$ 3ax(4a^2 - 12ab + 9b^2) = 3ax(2a - 3b)^2 $$ 2) $2a^2b^3 - 28ab^2 + 98b$ Вынесем общий множитель $2b$ за скобки: $$ 2a^2b^3 - 28ab^2 + 98b = 2b(a^2b^2 - 14ab + 49) $$ Применим формулу квадрата разности $(m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$ к трехчлену в скобках: $$ a^2b^2 - 14ab + 49 = (ab)^2 - 2 \cdot ab \cdot 7 + 7^2 = (ab - 7)^2 $$ Таким образом: $$ 2b(a^2b^2 - 14ab + 49) = 2b(ab - 7)^2 $$ Ответ: 1) $3ax(2a - 3b)^2$; 2) $2b(ab - 7)^2$.