ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.18

По условию аргумент $x$ может принимать значения не менее $-2$ и не более $7$, то есть: $$ -2 \le x \le 7 \quad (x \in [-2; 7]) $$ Область определения каждой функции будет определяться пересечением данного промежутка и условия, при котором выражение имеет смысл (знаменатель дроби не равен нулю). 1) $f(x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю: $$ x + 1 \neq 0 \implies x \neq -1 $$ Учитываем заданный промежуток для аргумента: $$ \begin{cases} -2 \le x \le 7 \\ x \neq -1 \end{cases} $$ Исключая точку $x = -1$ из отрезка $[-2; 7]$, получаем: $$ x \in [-2; -1) \cup (-1; 7] $$ 2) $f(x) = \frac{2x + 1}{x - 4}$ Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю: $$ x - 4 \neq 0 \implies x \neq 4 $$ Учитываем заданный промежуток для аргумента: $$ \begin{cases} -2 \le x \le 7 \\ x \neq 4 \end{cases} $$ Исключая точку $x = 4$ из отрезка $[-2; 7]$, получаем: $$ x \in [-2; 4) \cup (4; 7] $$ **Ответ:** 1) $[-2; -1) \cup (-1; 7]$ 2) $[-2; 4) \cup (4; 7]$