ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.21

**1)** $$ (4x^2)^3 $$ При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень, а при возведении степени в степень показатели перемножаются: $$ (4x^2)^3 = 4^3 \cdot (x^2)^3 = 64x^{2 \cdot 3} = 64x^6 $$ **Ответ:** $64x^6$ --- **2)** $$ (-2a^4b^2)^3 $$ *(С учётом типографской записи в условии, показатель степени $3$ относится ко всей скобке)* Возводим каждый множитель одночлена в третью степень: $$ (-2a^4b^2)^3 = (-2)^3 \cdot (a^4)^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^{4 \cdot 3}b^{2 \cdot 3} = -8a^{12}b^6 $$ *(Если же запись означает умножение одночлена на число $3$, то: $(-2a^4b^2) \cdot 3 = -6a^4b^2$)* **Ответ:** $-8a^{12}b^6$ (или $-6a^4b^2$, если имелось в виду умножение на $3$) --- **3)** $$ 0,3v^2 \cdot \left(-\frac{1}{3}u^4 \cdot v^6\right) $$ Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,3 = \frac{3}{10}$. Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями (показатели степеней при этом складываются): $$ 0,3v^2 \cdot \left(-\frac{1}{3}u^4v^6\right) = \left(\frac{3}{10} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)\right) \cdot u^4 \cdot (v^2 \cdot v^6) = -\frac{1}{10}u^4v^{2+6} = -0,1u^4v^8 $$ **Ответ:** $-0,1u^4v^8$ (или $-\frac{1}{10}u^4v^8$) --- **4)** $$ \left(\frac{1}{4}x^2y\right)^3 \cdot (-32x^2 \cdot b) $$ Сначала возведём первый одночлен в третью степень: $$ \left(\frac{1}{4}x^2y\right)^3 = \left(\frac{1}{4}\right)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = \frac{1}{64}x^6y^3 $$ Теперь выполним умножение полученного одночлена на $(-32x^2b)$: $$ \frac{1}{64}x^6y^3 \cdot (-32x^2b) = \left(\frac{1}{64} \cdot (-32)\right) \cdot b \cdot (x^6 \cdot x^2) \cdot y^3 = -\frac{32}{64}bx^{6+2}y^3 = -\frac{1}{2}bx^8y^3 $$ **Ответ:** $-\frac{1}{2}bx^8y^3$ (или $-0,5bx^8y^3$)