ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.60

Дано уравнение: $$ x^4 - 3x^3 + 4x^2 - x + 2 = 0 $$ Предположим, что уравнение имеет отрицательный корень, то есть $x < 0$. Определим знак каждого слагаемого в левой части уравнения при $x < 0$: 1. $x^4 > 0$, так как любое ненулевое число в четной степени положительно. 2. Так как $x < 0$, то $x^3 < 0$ (нечетная степень отрицательного числа отрицательна). Тогда $-3x^3 > 0$, так как произведение двух отрицательных чисел положительно. 3. $x^2 > 0$, следовательно, $4x^2 > 0$. 4. Так как $x < 0$, то $-x > 0$ (число, противоположное отрицательному, является положительным). 5. Свободный член $2 > 0$. Таким образом, при любом $x < 0$ левая часть уравнения представляет собой сумму пяти положительных чисел: $$ x^4 + (-3x^3) + 4x^2 + (-x) + 2 > 0 $$ Сумма положительных чисел всегда строго больше нуля и не может быть равна $0$. Значит, ни одно отрицательное число не может обращать данное уравнение в верное равенство. Ответ: нет, не может.