ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.59

Пусть $x$ — количество купленных наборов акварельных красок. Так как подарки предназначены для 12 учеников (каждому по одному набору), то количество наборов цветных карандашей равно $12 - x$. По условию задачи: * один набор красок стоит $210$ тенге, значит, за все наборы красок заплатили $210x$ тенге; * один набор карандашей стоит $120$ тенге, значит, за все наборы карандашей заплатили $120(12 - x)$ тенге; * общая стоимость покупки не должна превышать $1960$ тенге. Составим и решим неравенство: $$ 210x + 120(12 - x) \le 1960 $$ Раскроем скобки в левой части неравенства: $$ 210x + 1440 - 120x \le 1960 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 90x + 1440 \le 1960 $$ Перенесём $1440$ в правую часть с противоположным знаком: $$ 90x \le 1960 - 1440 $$ $$ 90x \le 520 $$ Разделим обе части неравенства на $90$: $$ x \le \frac{520}{90} $$ $$ x \le 5\frac{7}{9} $$ Поскольку количество наборов может выражаться только целым неотрицательным числом ($x \in \mathbb{N}_0$), наибольшим целым решением неравенства является $x = 5$. Проверим: При $x = 5$ наборов красок и $12 - 5 = 7$ наборов карандашей стоимость покупки составит: $5 \cdot 210 + 7 \cdot 120 = 1050 + 840 = 1890$ тенге, что не превышает $1960$ тенге. При $x = 6$ наборов красок и $6$ наборов карандашей: $6 \cdot 210 + 6 \cdot 120 = 1260 + 720 = 1980$ тенге, что превышает $1960$ тенге. Ответ: 5 наборов.