ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.58

Вычислим значение выражения по действиям: $$ \left( \frac{3\frac{1}{3} + 2,5}{2,5 - 1\frac{1}{3}} \cdot \frac{4,6 - 2\frac{1}{3}}{4,6 + 2\frac{1}{3}} \right) \cdot 5,2 : \left( \frac{0,5}{\frac{1}{7} - 0,125} - 19,5 \right) $$ **1. Вычислим значение первой дроби в скобках:** Переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби: $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$, $2,5 = \frac{5}{2}$, $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. * Числитель первой дроби: $$ 3\frac{1}{3} + 2,5 = \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{20 + 15}{6} = \frac{35}{6} $$ * Знаменатель первой дроби: $$ 2,5 - 1\frac{1}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15 - 8}{6} = \frac{7}{6} $$ * Значение первой дроби: $$ \frac{3\frac{1}{3} + 2,5}{2,5 - 1\frac{1}{3}} = \frac{\frac{35}{6}}{\frac{7}{6}} = \frac{35}{6} : \frac{7}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{35}{7} = 5 $$ **2. Вычислим значение второй дроби в скобках:** Переведём $4,6 = \frac{46}{10} = \frac{23}{5}$ и $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. * Числитель второй дроби: $$ 4,6 - 2\frac{1}{3} = \frac{23}{5} - \frac{7}{3} = \frac{69 - 35}{15} = \frac{34}{15} $$ * Знаменатель второй дроби: $$ 4,6 + 2\frac{1}{3} = \frac{23}{5} + \frac{7}{3} = \frac{69 + 35}{15} = \frac{104}{15} $$ * Значение второй дроби: $$ \frac{4,6 - 2\frac{1}{3}}{4,6 + 2\frac{1}{3}} = \frac{\frac{34}{15}}{\frac{104}{15}} = \frac{34}{15} : \frac{104}{15} = \frac{34}{15} \cdot \frac{15}{104} = \frac{34}{104} = \frac{17}{52} $$ **3. Перемножим полученные дроби и умножим результат на $5,2$:** $$ \left( 5 \cdot \frac{17}{52} \right) \cdot 5,2 = \frac{85}{52} \cdot \frac{52}{10} = \frac{85}{10} = 8,5 $$ **4. Вычислим значение выражения во вторых скобках:** * Выполним вычитание в знаменателе, переведя $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$: $$ \frac{1}{7} - 0,125 = \frac{1}{7} - \frac{1}{8} = \frac{8 - 7}{56} = \frac{1}{56} $$ * Выполним деление: $$ \frac{0,5}{\frac{1}{56}} = 0,5 : \frac{1}{56} = \frac{1}{2} \cdot 56 = 28 $$ * Выполним вычитание: $$ 28 - 19,5 = 8,5 $$ **5. Выполним окончательное деление:** $$ 8,5 : 8,5 = 1 $$ Ответ: 1