ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.56

1) Перемножим числовые коэффициенты и применим свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: $$ (2a^2) \cdot \frac{1}{4} a^2 = \left(2 \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot (a^2 \cdot a^2) = \frac{1}{2} a^{2+2} = \frac{1}{2}a^4 $$ (или $0,5a^4$). 2) Сначала возведем выражение в скобках в пятую степень, а затем перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$ (-3b^4)^5 = (-3)^5 \cdot (b^4)^5 = -243b^{4 \cdot 5} = -243b^{20} $$ $$ -243b^{20} \cdot \frac{1}{27} b^3 = \left(-243 \cdot \frac{1}{27}\right) \cdot (b^{20} \cdot b^3) = -9b^{20+3} = -9b^{23} $$ 3) Сначала возведем множители в степени: $$ (-5a^3b^2)^2 = (-5)^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^2)^2 = 25a^6b^4 $$ Используя свойство степени с отрицательным показателем $x^{-1} = \frac{1}{x}$, перепишем второй множитель: $$ (-0,2a^2b^3)^{-1} = \frac{1}{-0,2a^2b^3} = -\frac{1}{\frac{1}{5}a^2b^3} = -5a^{-2}b^{-3} $$ Перемножим полученные выражения: $$ 25a^6b^4 \cdot (-5a^{-2}b^{-3}) = (25 \cdot (-5)) \cdot a^{6+(-2)} \cdot b^{4+(-3)} = -125a^4b $$ **Ответ:** 1) $\frac{1}{2}a^4$ (или $0,5a^4$); 2) $-9b^{23}$; 3) $-125a^4b$.