ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.107

1) Сгруппируем слагаемые парами и вынесем общие множители: $$ ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b) $$ 2) Объединим слагаемые в группы: $$ ax - ay + bx - by = (ax - ay) + (bx - by) = a(x - y) + b(x - y) = (x - y)(a + b) $$ 3) Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемым: $$ a^2 + ab + ac + bc = (a^2 + ab) + (ac + bc) = a(a + b) + c(a + b) = (a + b)(a + c) $$ 4) Вынесем из первой пары $a$, а из второй пары $6$: $$ ax + ay + 6x + 6y = (ax + ay) + (6x + 6y) = a(x + y) + 6(x + y) = (x + y)(a + 6) $$ 5) Сгруппируем первое слагаемое с третьим, а четвертое со вторым: $$ 1 - bx - x + b = (1 - x) + (b - bx) = 1(1 - x) + b(1 - x) = (1 - x)(1 + b) $$ 6) Сгруппируем слагаемые парами, учитывая знаки: $$ ab + 2b - 2a - 4 = (ab + 2b) - (2a + 4) = b(a + 2) - 2(a + 2) = (a + 2)(b - 2) $$ 7) Вынесем общий множитель $x$ из первой группы и $a$ из второй: $$ x^2 + xy + ax + ay = (x^2 + xy) + (ax + ay) = x(x + y) + a(x + y) = (x + y)(x + a) $$ 8) Объединим слагаемые и вынесем общий множитель $(m - n)$: $$ am - an + m - n = (am - an) + (m - n) = a(m - n) + 1(m - n) = (m - n)(a + 1) $$ 9) Вынесем за скобки число $3$ из первой пары и переменную $a$ из второй: $$ 3x - 3y + ax - ay = (3x - 3y) + (ax - ay) = 3(x - y) + a(x - y) = (x - y)(3 + a) $$ 10) Сгруппируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим: $$ ab - a^2 + 2a - 2b = (ab - 2b) - (a^2 - 2a) = b(a - 2) - a(a - 2) = (a - 2)(b - a) $$