ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.90

Предположим, что уравнение имеет отрицательный корень, то есть $x < 0$. Рассмотрим каждое слагаемое левой части уравнения $x^4 - x^3 + 2x^2 - 4x + 1 = 0$ при условии $x < 0$: 1) Так как четная степень отрицательного числа положительна, то: $$x^4 > 0$$ 2) Так как нечетная степень отрицательного числа отрицательна ($x^3 < 0$), то противоположное ему выражение положительно: $$-x^3 > 0$$ 3) Квадрат любого отличного от нуля числа положителен ($x^2 > 0$), следовательно: $$2x^2 > 0$$ 4) Произведение двух отрицательных чисел положительно: $$-4x > 0$$ 5) Свободный член: $$1 > 0$$ Левая часть уравнения представляет собой сумму пяти строго положительных слагаемых: $$x^4 - x^3 + 2x^2 - 4x + 1 > 0$$ Сумма положительных чисел не может быть равна нулю, поэтому ни при каком отрицательном значении $x$ равенство не выполняется. Следовательно, данное уравнение не может иметь отрицательных корней. Ответ: нет, не может.