ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.87

**1.87.** Преобразуем исходное выражение $\left(\frac{a^3}{b^2}\right)^6$, используя свойства степеней: 1. При возведении дроби в степень возводятся и числитель, и знаменатель: $\left(\frac{x}{y}\right)^n = \frac{x^n}{y^n}$. 2. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. Получаем: $$ \left(\frac{a^3}{b^2}\right)^6 = \frac{(a^3)^6}{(b^2)^6} = \frac{a^{3 \cdot 6}}{b^{2 \cdot 6}} = \frac{a^{18}}{b^{12}} $$ Представим полученные степени через известные величины $a^3 = p$ и $b^3 = q$: $$ a^{18} = (a^3)^6 = p^6 $$ $$ b^{12} = (b^3)^4 = q^4 $$ Подставим полученные выражения: $$ \frac{a^{18}}{b^{12}} = \frac{p^6}{q^4} $$ Ответ: $\frac{p^6}{q^4}$