ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.89

Пусть даны два действительных числа $a$ и $b$. Запишем сумму квадратов этих чисел: $$ a^2 + b^2 = 0 $$ Известно, что квадрат любого действительного числа является неотрицательным числом: $$ a^2 \ge 0 \quad \text{и} \quad b^2 \ge 0 $$ Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых одновременно равно нулю: $$ \begin{cases} a^2 = 0 \\ b^2 = 0 \end{cases} $$ Отсюда получаем: $$ \begin{cases} a = 0 \\ b = 0 \end{cases} $$ Таким образом, сумма квадратов двух чисел равна нулю только в том случае, когда оба этих числа равны нулю. **Ответ:** сумма квадратов двух чисел равна нулю, если оба числа равны нулю.