ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.81

Для выполнения задания воспользуемся основными свойствами степени с натуральным показателем: * при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются: $a^p \cdot a^q = a^{p+q}$; * при возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются: $\left(a^p\right)^q = a^{p \cdot q}$; * любое число в первой степени равно самому себе: $a = a^1$. 1) Применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$ x^2 x^m = x^{2+m} $$ 2) Запишем $x$ как $x^1$ и сложим показатели: $$ x^m \cdot x = x^m \cdot x^1 = x^{m+1} $$ 3) Применяем правило возведения степени в степень: $$ \left(x^2\right)^n = x^{2 \cdot n} = x^{2n} $$ 4) Перемножаем показатели степеней: $$ \left(x^n\right)^3 = x^{n \cdot 3} = x^{3n} $$ 5) Перемножаем показатели степеней: $$ (x^3)^n = x^{3 \cdot n} = x^{3n} $$ **Ответ:** 1) $x^{2+m}$ 2) $x^{m+1}$ 3) $x^{2n}$ 4) $x^{3n}$ 5) $x^{3n}$