ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.60

Для упрощения выражений воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении степеней основание остаётся прежним, а показатели складываются, то есть $a^m \cdot a^k = a^{m+k}$. 1) Применим правило сложения показателей: $$ 7^{n+2} \cdot 7^n = 7^{(n+2) + n} = 7^{2n+2} $$ 2) Сложим показатели степеней с основанием $10$: $$ 10^{n+1} \cdot 10^{n-1} = 10^{(n+1) + (n-1)} = 10^{n+1+n-1} = 10^{2n} $$ 3) Сложим показатели степеней с основанием $-1$: $$ (-1)^n \cdot (-1)^n = (-1)^{n+n} = (-1)^{2n} $$ Так как показатель степени $2n$ является чётным числом при любом целом $n$, отрицательное число $-1$ в чётной степени всегда равно $1$: $$ (-1)^{2n} = \left((-1)^2\right)^n = 1^n = 1 $$ **Ответ:** 1) $7^{2n+2}$; 2) $10^{2n}$; 3) $1$.