ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.62

1) Выполним деление последовательно слева направо: Первое действие: $$ 125m^4p^5 : (-0,25m^3p^2) = (125 : (-0,25)) \cdot (m^4 : m^3) \cdot (p^5 : p^2) $$ Разделим числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями (при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются): $$ 125 : (-0,25) = 125 : \left(-\frac{1}{4}\right) = 125 \cdot (-4) = -500 $$ $$ m^{4-3} = m^1 = m $$ $$ p^{5-2} = p^3 $$ Получаем: $$ -500mp^3 $$ Второе действие: $$ (-500mp^3) : 25mp = (-500 : 25) \cdot (m : m) \cdot (p^3 : p) = -20 \cdot 1 \cdot p^{3-1} = -20p^2 $$ Ответ: $-20p^2$. --- 2) Сначала выполним действие в скобках, затем выполним деление. По правилу деления на частное $x : (y : z) = (x \cdot z) : y$, либо выполним преобразования по действиям. Преобразуем выражение в скобках в виде дроби: $$ -\frac{1}{8}a^4b^3 : 5a^9b^5 = \frac{-\frac{1}{8}a^4b^3}{5a^9b^5} = -\frac{1}{40a^{9-4}b^{5-3}} = -\frac{1}{40a^5b^2} $$ Заменим десятичную дробь обыкновенной: $0,125 = \frac{1}{8}$. Теперь выполним деление: $$ \frac{1}{8}a^{n+13}b^{n+12} : \left(-\frac{1}{40a^5b^2}\right) = \frac{1}{8}a^{n+13}b^{n+12} \cdot \left(-40a^5b^2\right) $$ Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями (при умножении степеней показатели складываются): $$ \left(\frac{1}{8} \cdot (-40)\right) \cdot \left(a^{n+13} \cdot a^5\right) \cdot \left(b^{n+12} \cdot b^2\right) = -5 \cdot a^{n+13+5} \cdot b^{n+12+2} = -5a^{n+18}b^{n+14} $$ Ответ: $-5a^{n+18}b^{n+14}$.