ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.29

1) Равенство $|a|^2 = a^2$. По определению модуля числа: - если $a \ge 0$, то $|a| = a$, тогда: $$ |a|^2 = a^2 $$ - если $a < 0$, то $|a| = -a$, тогда: $$ |a|^2 = (-a)^2 = a^2 $$ В обоих случаях получаем $a^2$. Следовательно, равенство $|a|^2 = a^2$ верно при любом значении $a$. 2) Равенство $|a|^3 = a^3$. По определению модуля число $|a| \ge 0$ при любом $a$, поэтому левая часть равенства всегда неотрицательна: $|a|^3 \ge 0$. Если $a < 0$, то правая часть равенства отрицательна: $a^3 < 0$. В этом случае равенство нарушается. Проверим на примере. Пусть $a = -2$: - левая часть: $|-2|^3 = 2^3 = 8$; - правая часть: $(-2)^3 = -8$. Так как $8 \neq -8$, равенство не выполняется. Следовательно, равенство $|a|^3 = a^3$ верно не при любом $a$ (оно верно только при $a \ge 0$). **Ответ:** 1) верно; 2) неверно.