ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.27

**Доказательство:** 1) Рассмотрим выражение $x^4 + 1$: Чётная степень любого действительного числа неотрицательна, то есть: $$ x^4 \ge 0 \quad \text{при любых } x $$ Прибавим к обеим частям неравенства число $1$: $$ x^4 + 1 \ge 0 + 1 $$ $$ x^4 + 1 \ge 1 $$ Так как $1 > 0$, то $x^4 + 1 > 0$ при любом значении $x$. Следовательно, выражение $x^4 + 1$ принимает только положительные значения. 2) Рассмотрим выражение $3 + (4 - x)^2$: Квадрат любого действительного выражения всегда неотрицателен, то есть: $$ (4 - x)^2 \ge 0 \quad \text{при любых } x $$ Прибавим к обеим частям неравенства число $3$: $$ 3 + (4 - x)^2 \ge 3 + 0 $$ $$ 3 + (4 - x)^2 \ge 3 $$ Так как $3 > 0$, то $3 + (4 - x)^2 > 0$ при любом значении $x$. Следовательно, выражение $3 + (4 - x)^2$ принимает только положительные значения. Что и требовалось доказать.